Вопрос пользователя:
катер проплывает 20 км против течения реки и ещё 24 км по течению за то же время, за какое плот может проплыть по этой реке 9 км. во сколько раз скорость катера больше скорости течения реки?
Илюха отвечает:
Пусть х км/час скорость катера, у км/час-скорость плота, из условий задачи можно составить уравнение:
20/(х-у)+24/(х+у)=9/у ,
Умножим всё уравнение на
у(х-у)(х+у) и
приведём подобные, получим:
44ху-9х²+9у²=0. Обозначим t=х/у, тогда -означает во сколько раз Х больше у, или во сколько раз скорость катера больше скорости тесения реки.
Получаем: 44-9t+5/t=0 ; 9t ²-44t-5=0 ; t1=-1/9 –лишний корень ; t2=5. Ответ: в 5 раз.