Вопрос пользователя:
Картина размером 16х20 см наклеена на прямоугольный лист картона ,так что получилась рамка одинаковой ширины .Определите ширину рамки , если известно , что площадь листа картона 780 см^2
Илюха отвечает:
х см^2 – ширина рамки. Тогда 16 + 2х и 20 + 2х – см – стороны прямоугольного листа. Его площадь – (16 + 2х)(20 + 2х)см^2 . Изв, что его площадь 780. Уравнение:
(16 + 2х)(20 + 2х) = 780
320 + 32х + 40х + 4х^2 = 780.
4х^2 + 72х + 320 = 780 . Обе части уравнения : 4.
х^2 + 18х + 80 = 195
х^2 + 18х – 115 = 0
д = 784
х1 = -24 х2 = 5
-24 – неуд усл зад
зн. 5 см ширина рамки