Вопрос от посетителя:
камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал,высота,на которой он находится,описывается формулой h(t)=-5t^2+18t (h-высота в метрах,t- время в секундах,прошедшее с момента броска). Найдите,сколько секунд камень находился на высоте 9м.
Илюха отвечает:
Наверное все таки – на высоте НЕ МЕНЕЕ 9м? Тогда будет понятно. Решение в таком случае:
– 5t^2 + 18t больше или равно 9.
Или 5t^2 – 18t + 9 меньше или равно 0. Дискриминант D = 144. Корни :
t1 = 0,6 t2 = 3. Решение неравенства – область между корнями 0,6; 3 в квадратных скобках. Длина этого промежутка и есть искомое время.
t = 3 – 0,6 = 2,4 с. Ответ: 2,4