Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h(t ) = −5t2 +18t , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.

от

Вопрос от посетителя:

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на
которой он находится, описывается формулой h(t ) = −5t2 +18t , где h –
высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска.
Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.

Илюха отвечает:

Необходимо решить неравенство:

-5t^2 + 18t >= 9

5t^2 - 18t + 9 leq0, D=144, t_{1}=0,6, t_{2}=3. [0,6 ; 3].

Значит на высоте не менее 9 метров камень находился: 3 – 0,6 = 2,4 с.

Ответ: 2,4 с.

Добавить свой ответ