Вопрос от посетителя:
Как доказать что значение выражения не зависит от значения переменной х (х – 12)(х + 7) – (х + 5)(х – 10); х3 – (х + 1)(х2 – X + 1) Заранее спасибо за ваше решение!
Илюха отвечает:
Раскрыть скобки и привести подобные члены, получится число без переменных:
(x-12)(x+7)-(x+5)(x-10)=x^2-12x+7x-84-x^2-5x+10x+50=-34
х^3 – (х + 1)(х^2-x+1)=x^3-(x^3+1)=x^3-x^3-1=-1
по формуле сокращённого умножения сумма кубов (х + 1)(х^2-x+1)=x^3+1