Вопрос от посетителя:
Какой цифрой оканчивается разност 8 в степени 2009 и 7 в степени 2008?
Илюха отвечает:
расммотрим последнии цифры степеней 8
8^1=…8
8^2=…4
8^3=…2
8^4=…6
8^5=…8
8^6=…4
как видно последние цифры последовательных степеней 8, повторяются з периодом 4
2009=2008+1=4*502+1
поэтому последняя цифра числа 8 в степени 2009 такая же как и числа 8 в степени 1, т.е. цифра 8
расммотрим последнии цифры степеней 7
7^1=…7
7^2=…9
7^3=…3
7^4=…1
7^5=…7
7^6=…9
как видно последние цифры последовательных степеней 7, повторяются з периодом 4
2008=4*501+4
поэтому последняя цифра числа 7 в степени 2008 такая же как и числа 7 в степени 4, т.е. цифра 1
остюда последняя цифра данной разности равна 8-1=7
ответ: 7