Вопрос пользователя:
какое число будучи сложенным со своим квадратом дает наименьшую сумму?
Илюха отвечает:
Пусть х – искомое число.
Следовательно, нам нужно найти минимум функции
у=х+х².
уштрих=2х+1.
2х+1=0
х=-0,5 – точка-претендент на минимум.
Несложно убедится, что при переходе через эту точку производная меняет знак с минуса на плюс, то есть точка-претендент – действительно минимум.
Ответ: х=-0,5.