Вопрос пользователя:
какое утверждение называется следствием?докажите, что прямая, пересекающая одну из двух паралельных прямых, пересекает и другую.
Илюха отвечает:
Утверждения,которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем,называются следствиями.
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,то она пересекает и другую.
Доказательство: Пусть прямые a и параллельны и прямая с пересекает прямую а в точке М.Докажем,что прямая с пересекает и прямую b.Если бы прямая с не пересекала прямую b, то через точку М проходили бы две прямые(прямые а и с),параллельные прямой b.Но это противоречит аксиоме параллельных прямых , и, значит, прямая с пересекает прямую b.