Вопрос пользователя:
Какое количество натуральных чисел a обладает следующим свойством: “Наименьшее общее кратное чисел 16, 50 и a равняется 1200
Илюха отвечает:
1200 = 2*2*2*2*3*5*5
16 = 2*2*2*2
50 = 2*5*5
значит а = 3 * (любое число которое можно скомбинировать из произведения четерых 2 и произведения двух 5).
подщитаем количество этих комбинаций.
комбинаций для двоек есть 5 штук: нету двоек, 1двойка. 2 двойки..4 двойки
комбинация для пятерок 3 штуки:нету пятерок, 1 петерка 2 петярки.
значит всего чисел будет 5*3, тоесть 15
чтоб было понятно, чисола "а" могут быть такими
^ – это значек степени
3 * (2^0 * 5^0)
3 * (2^1 * 5^0)
3 * (2^2 * 5^0)
3 * (2^3 * 5^0)
3 * (2^4 * 5^0)
3 * (2^0 * 5^1)
3 * (2^1 * 5^1)
3 * (2^2 * 5^1)
3 * (2^3 * 5^1)
3 * (2^4 * 5^1)
3 * (2^0 * 5^2)
3 * (2^1 * 5^2)
3 * (2^2 * 5^2)
3 * (2^3 * 5^2)
3 * (2^4 * 5^2)