Вопрос пользователя:
Какое двузначное число число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 2 раза больше их произведения ? Ответ: 36 ! ! ! Напишите решение
Илюха отвечает:
Пусть х – цифра десятков, а у – цифра единиц искомого числа., тогда само число равно 10x+y, сумма его цифр х+у, а произведение цифр ху. Известно, что 10х+у или 4(х+у), а 10х+у или 2ху. Составим и решим систему уравнений:
10х+у=4(х+у)
10х+у=2ху
10х+у=4х+4у
10х+у=2ху
6х=3у
10х+у=2ху
у=2х
10х+2х=2х*2х
у=2х
12х=4х^2
y=2x
x^2-3x=0
y=2x
x(x-3)=0
у=2х
х=0 (не подходит по условию)
х-3=0
у=2*3
х=3
у=6
х=3
Ответ: 36.