каждый из 20 членов клуба отправил поздравительную открытку 10 другим членам клуба. Докажите, что какие то два члена клуба обменялись открытками

Вопрос от посетителя:

каждый из 20 членов клуба отправил поздравительную открытку 10 другим членам клуба. Докажите, что какие то два члена клуба обменялись открытками

Илюха отвечает:

я думаю что 10 членов клуба обменялись открытками