Вопрос пользователя:
Исследовать функцию y=4корень из x * (2-x) на монотонность и экстремумы.
Илюха отвечает:
4sqrt(x)(2-x)
f’=4(2-x)1/2sqrt(x)-4sqrt(x)=2(2-x)/sqrt(x)-4sqrt(x)
f’=0 4-6x=0 x=2/3
это точка максимума
x>=0 [0;2/3[ – монотонно возрастает
]2/3;бесконечность[ убывает