Вопрос пользователя:
Исследовать средствами дифференциально исчисления функцию y=f(x) и построить ее график. y=x^3+6x^2+9x+4
Илюха отвечает:
y=x^3+6x^2+9x+4
y’=3x^2+12x+9
y’=0
3x^2+12x+9=0
x^2+4x+3=0
D=b^2-4ac=4
X1=-1
X2=-3
Методом интервалов определяем, что функция возрастает от –∞ до -3 и от -1 до +∞
Функция убывает от -3 до -1
При x=-1 y=0
При x=-3 y=4