Вопрос от посетителя:
используя схему горнера,докажите,что число a является корнем многочлена p(x)
p(x)=2x^4-3x^3+x-10 a=2
Илюха отвечает:
p(x) = 2x^4 – 3x^3 + 0x^2 + x – 10; a = 2
Выписываем по столбцам коэффициенты уравнения,
а в строку пишем корень а = 2.
p | 2 | -3 | 0 | 1 | -10
————————-
2 | 2 | 1 | 2 | 5 | 0
Старший член просто переписываем – 2.
Дальше умножаем его на корень 2 и прибавляем следующий (-3).
Получили 1, который пишем под -3.
Опять умножаем эту 1 на корень 2 и прибавляем коэффициент 0.
Получили 2, пишем его под 0.
Умножаем эту 2 на корень 2 и прибавляем коэффициент 1.
Получили 5, записываем под 1.
И, наконец, умножаем эту 5 на корень 2 и прибавляем -10.
В конце получился 0, значит, 2 – это корень.