Вопрос от посетителя:
ИНТ ( 2^arctgx-4^sqrt(5+arctgx))/(1+x^2) dx
Илюха отвечает:
если я правильно понял условие, то
int =
= int ( 2*arctg(x))dx – int (4*sqrt(5+arctg(X))/(1+x*x))dx
первый интеграл табличный, равен 2*(x*arctg(x)-ln(sqrt(1+x*x)) +C
второй преобразуется так: dx/(1+x*x) = d (arctg(X))
тоже табличный как int (sqrt(ax+b))dx
ответ
int = 2*(x*arctg(x)-ln(sqrt(1+x*x)) – 8/3*(5+arctg(x))^(3/2)+C