Вопрос от посетителя:
из точки A к окружности радиусом 7 см проведены касательные AB и AC(B и C-точки касания)Точка D принадлежит большей из дуг BC.Найдите угол BDC,если AB=7 см
Дано:….
Найти:….
Решение:…
Илюха отвечает:
Дано: окр(О;7см), АВ и ВС – кастельные, АВ=7см
Найти: угол ВДС
Решение:
Проведём ОВ и ОС – радиусы в точки касания,
треуг. АОВ = треуг. АОС – прямоугольные (по катету и гипотенузе), равнобедренные (АВ=АС как отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>
угол АОВ = углу АОС = 45 град. => угол ВОС = 90 град. – центральный, т.е. дуга ВС равна 90 град.
Угол ВДС = 0,5*90=45 град (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).