Вопрос от посетителя:
Из точки к плоскости проведены две наклонные разность длин их проекций равна 18 см. Найдите длины проекций если наклонные равны 20 см и 34 см
Илюха отвечает:
Пусть из точки к плоскости проведены: перпендикуляр АО, наклонная 34 см и наклонная АС=20 см. Большая наклонная имеет большую проекцию, т.е. ВО-ОС=18 см.
Пусть ОС=х см, тогда ВО=18+х (см). Рассмотрим прямоугольные тр-ки АОВ и АОС. В низ по т. Пифагора: АО^2=BA^2-BO^2
AO^2=AC^2-OC^2, откуда BA^2-BO^2=AC^2-OC^2 или
34^2-(x+18)^2=20^2-x^2; 1156+324-400=36x; 36x=1080; x=30 (см) – длина ОС
Тогда ОВ=18+30=48 (см)