Вопрос от посетителя:
Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых относятся как 1:2. Найти длины наклонных и расстояние от этой точки до плоскости, если их проекции равны 1см и 7 см.
Илюха отвечает:
х – одна наклонная
2х – другая
рассмотрим два прямоугольных треугольника, образованных наклонными и перпендикуляром, опущенным из точки к плоскости.
Выразим из этих треугольников расстояние от точки до плоскости (точнее, его квадрат):
4х²-49 = х²-1
3х²=48
х=4 (см) – одна наклонная
4*2=8 (см) – другая наклонная
√(16-1)=√15 (см) – расстояние от точки до плоскости