Вопрос пользователя:
Из точки А к окружности с центром в точке О проведены две касательные, угол между которыми равен α. Найдите ОА, если длина хорды, соединяющей точки касания, равна b
Илюха отвечает:
пусть точки B и C – точки касания
тогда BC ⊥ AO
H – точка пересечения отрезков BC и AO
найдем АН:
AH = (b/2)*ctg(α/2)
найдем ОН:
OH = (b/2)*ctg(90 – α/2) = (b/2)*tg(α/2)
найдем АО:
AO = AH + OH = (b/2)*(ctg(α/2) + tg(α/2))