Вопрос от посетителя:
Из пункта M в пункт K,расстояние между которыми 260 км,одновременно выехали автобус и автомобиль.Доехав до K, автомобиль сразу повернул обратно и встретил автобус через 4 часа после своего выезда из M. Найдите скорость автобуса,если он прибыл в K на 1ч 18мин раньше,чем автомобиль в M. (Скорость автомобиля и автобуса считать постоянными)
Илюха отвечает:
Путь Х – скорость автомобиля, а Y – скорость автобуса. За 4 часа автомобиль проедет расстояние между пунктами и вместе с автобусом они проедут еще одно расстояние между ними, то есть всего они проедут 520 км.
Получеаем , что 4 * (Х + Y) = 520, откуда Y = 130 – x.
Автобус затратит на 260 км на 1час 18 минут, то есть на 1,3 часа меньше, чем автомобиль на 520 км, поэтому получаем уравнение
520 260 400 200
——– – ———– = 1,3 . Тогда ——– – ———- = 1
Х 130 – Х Х 130 – Х
400 * (130 – Х) – 200 * Х = Х * (130 – Х)
Х^2 – 730 * Х + 52000 = 0 , откуда Х = 80 км/ч (второй корень не подходит)
Итак, скорость автомобиля – 80 км/ч, а скорость автобуса – 50 км/x.