Вопрос пользователя:
Из пункта A и B, расстояние между которыми 15 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. После их встречи велосипедист, выехавший из A, прибыл в B через 20 мин, а велосипедист, выехавший из B, прибыл в A через 45 мин. На каком расстоянии от B велосипедисты встретились?
Илюха отвечает:
х км – расстояние от места встречи до В, 15-х км – расстояние от места встречи до А,
х: 20/60 = 3х км/ч – скорость велосипедиста, выехавшего из А,
(15-х): 45/60 =4(15-х)/3 км/ч – скорость велосипедиста, выехавшего из В,
(15-х)/(3х) ч – был в пути велосипедист, выехавший из А, до момента встречи,
3х/(4(15-х)) ч – был в пути велосипедист, выехавший из В, до момента встречи,
(15-х)/(3х) = 3х/(4(15-х)),
4(15-x)^2=9x^2,
-5x^2-120x+900=0,
x^2+24x-180=0,
D1=324,
x1=-30<0,
x2=6,
6км