Вопрос пользователя:
Из пункта A и B расстояние между которыми 15 км, одновременно навстечу друг другу выехали два велосипедиста. После встречи велосипедист выехавший из A прибыл в B спустя 20 мин,а велосипедист выехавший из B прибыл в A через 45 мин. На каком расстоянии от B велосипедисты встретились?
Илюха отвечает:
Пусть х км – расстояние от места встречи до В
15-х км – расстояние от места встречи до А
20 мин=20:60=1/3 час
45мин=45:60=3/4 час
х: 1/3 = 3х км/ч – скорость велосипедиста, выехавшего из А
(15-х): 3/4 =4*(15-х) / 3 км/ч – скорость велосипедиста, выехавшего из В
15-х / 3х час – был в пути велосипедист, выехавший из А, до встречи
3х /4*(15-х) час – был в пути велосипедист, выехавший из В, до встречи
15-х / 3х = 3х / 4*(15-х)
4(15-x)²=9x²,
-5x²-120x+900=0
x²+24x-180=0
D=24²-4*1*(-180)=576+720=1296=36²
х1=-30 – не удовл. условию задачи, т.к. -30 < 0
х2=6 км