Вопрос от посетителя
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 72 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 45 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Отвечает Илюха:
х – скорость 1 авто (1 – его путь )
х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2 или 0,5 – пройденный путь)
72км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5 – пройденный путь)
1/х – время 1 авто
0,5/ х-12 + 0,5/72 – время 2 авто
Так как время одно, то составим уравнение:
1/х =0,5/ х-12 + 0,5/72
1/х – 0,5/ х-12 – 0,5/72 =0
Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*72
36х+0,5х²-6х-72х+864=0
0,5х²-42х+864=0
Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36
х1=42-6 / 0,5*2 =40 – не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45
х2=42+6 / 0,5*2 =48 км/час – скорость 1 автомобиля