Вопрос пользователя:
Из пункта А по течению реки отправился катер с собственной скоростью 16 км/ч. В пункте В, который находиться на расстоянии 60 км от пункта А, он развернулся и отправился обратно, в результате затратив на обратный путь на 2 часа больше. Определите скорость течения реки ( в км/ч)?
Илюха отвечает:
Пусть х км/ч – скорость течения реки, тогда (16+х)км/ч – скорость катера по течению и (16-х)км/ч – скорость катера против течения.
60:(16+х)ч – время катера по течению
60:(16-х)ч – время катера против течения.
60:(16-х)-60:(16+х)=2
60(16+х)-60(16-х)=2(16+х)(16-х)
960+60х-960+60х=2(256+16х-16х-х(в квадрате))
120х=528-2х(в квадрате)
2х(в квадрате)+120х-528=0|:2
х(в квадрате)+60х-256=0
D=60(в квадрате)-4*(-256)=3600+1024=4624
х1=(-60+68):2=4
х2=(-60-68):2=-64 – не удовлетворяет условию
х=4км/ч
Ответ:4км/ч