Вопрос от посетителя
Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 60 км, вышел пешеход. Через 3.5 часа навстречу ему из пункта B выехал велосипедист, скорость которого на 14 км/ч больше скорости пешехода.На середине пути они встретились. Найти скорость пешехода и велосипедиста.
Отвечает Илюха:
v велосипедиста=x+14,скорость пешехода x.
время велосипедиста 30/(х+14), время пешехода 30/х + 3,5. берем 30 км так как они встретились посередине а значит каждый прошел 30 км
запишем уравнение 30/(х+14) – 30/х = 3,5
приведем к общему знаменателю и получим: 30х+420 -30х=3,5х^{2}+49х
3,5^{2}+49х-420=0, сократим на 3,5 и получим:
х^{2}+14х-120=0, по теореме обратной теореме Виета получаем что корни равны -20 и 6, но так как скорость отрицательной быть не может то получаем что скорость пешехода 6 км/ч, а скорость велосипедиста 14+6=20 км/ч.