Вопрос от посетителя:
из пункта А в пункт В расстояние между которыми 30 км,одновременно выехали автомобилист и велосипедист.За час автомобилист проезжает на 55 км больше чем велосипедист.Определите скорость велосипедиста,если известно что он прибыл в пункт В на 1 час 6 минут позже автомобилиста
Илюха отвечает:
х км/ч скорость велосипедиста
(х + 55) км/ч скорость автомобилиста
30/х ч времени был в пути велосипедист
30/(х+55) ч времени был в пути автомобилист
По условию известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 1 час 6 минут = 1 1/10 ч = 11/10 позже автомобилиста.
30/х – 30/(х+55) = 11/10
300(х+55) – 300х = 11х(х+55)
11х(х+55) = 300 *55
х² + 55х = 1500
х² + 55х – 1500 = 0
Д = 3025 + 6000 = 9025
х1 = (-55 – 95)/2 = -75 (не удовл.)
х2 = (-55 + 95)/2 = 20
Ответ. 20 км/ч скорость велосипедиста.