Вопрос пользователя:
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч
Илюха отвечает:
х км/ч скорость велосипедиста
(х + 40) км/ч скорость автомобилиста
60/х ч времени был в пути велосипедист
60/(х+40) ч времени был в пути автомобилист
По условию известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 2 часa
60/х – 60/(х+40) = 2
60(х+40) -60х =2*х(х+40)
60x+2400-60x=2x^2+80x
х^2+80x-2400=0 /2
х^2+40x-1200=0
D = b2 – 4ac
D = 1600 + 4800 = 6400 = 80^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -40 + 80/2 = 40/2 = 20
x2 = -40 – 80/2 = – 120/2 = -60
Ответ: x1 = 20