Вопрос от посетителя
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 4 км, отправились 2 пешехода. 2 пешеход вышел на 10 мин позже первого, но пришёл в пункт В на 2 мин раньше его. Скорость второго пешехода на 1 км/ч больше скорости первого пешехода. Найдите скорости пешеходов. ПОЖАЛУЙСТА, ПИШЕТЕ ТОЛЬКО ТОТ ОТВЕТ, КОТОРЫЙ РЕАЛЬНО ПРАВИЛЬНЫЙ. МНЕ ОЧЕНЬ НАДО.
Отвечает Илюха:
Пусть скорость второго пешехода равна х кмчас, тогда скорость первого равна х-1 кмчас. 4 км первый прошел за 4/(x-1) час, второй за 4/x час, второй был в пути на 10+2=12 мин меньше, чем первый. По условию задачи составляем уравнение:
4/(x-1)-4/x=12/60
4(x-x+1)=12/60 *x(x-1)
1=3/60*x(x-1)
20=x^2-x
x^2-x-20=0 раскладывая на множители
(x-5)(x+4)=0 откуда
x+4=0 или х-5=0
х+4=0, х=-4 – не подходит условию задачи , скорость не может быть отрицательной
х-5=0, х=5
х-1=4
овтет: 4 кмчас, 5 кмчас
проверка первому нужно 4_4=1 час=60 мин чтобы пройти 4 км, второму 4_5=0.8 час=48 мин.
60-48 =12