Вопрос пользователя:
Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длинной 27км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7км. Хотя на обратном пути велосипедист уменшил скорость на 3км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10миг меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосепидист из А в В?
Илюха отвечает:
пусть х(км/ч)-скорость на пути из А в В, тогда на обратном пути его скорость (х-3)км/ч. Время движения из А в В равно 27/х(ч), а на обратном пути 27-7/(х-3)=20/(х-3)ч, что на 10мин=1/6(ч) меньше, чем на пути из А в В.
Составим ирешим уравнение:
27/х-20/х-3=1/6, ОДЗ: х- не равен 0 и 3.
27*6(х-3)-120х=х(х-3),
162х-486-120х-x^2+3x=0,
-x^2+45x-486=0,
x^2-45x+486=0,
D=2025-1944=81, 2 корня
х=(45+9)/2=27
х=(45-9)/2=18
Ответ: 27км/ч или 18км/ч