Вопрос от посетителя:
Из пункта А в пункт В,расстояние между которыми 90 км,одновременно выехали велосипедист и мотоциклист.Известно,что за час мотоциклист проезжает на 40 км больше,чем велосипедист.Определите скорость велосипедиста,если он прибыл в пункт В на 3 часа позже мотоциклиста.Ответ дайте в км/ч
Илюха отвечает:
х км/ч скорость велосипедиста
(х+40) км/ч скорость мотоциклиста
90/х ч время затраченное на дорогу велосипедистом
90/(х+40) ч время затраченное на дорогу мотоциклистом
По условию известно, что велосипедист прибыл на 3 часа позже мотоциклиста. Составим уравнение:
90/х – 90/(х+40) = 3
90(х+40) – 90х = 3х(х+40)
90х + 3600 – 90х = 3х² + 120х
3х² + 120х – 3600 = 0
х² + 40х – 1200 = 0
Д = 1600 + 4800 = 6400
х1 = (-40 – 80)/2 = -60 (не удовл.)
х2 = (-40 + 80)/2 = 20
20 км/ч скорость велосипедиста.
Ответ. 20 км/ч – скорость велосипедиста.