Вопрос пользователя:
из пункта А в В АВТОМОБИЛЬ ЕХАЛ ПО ШОССЕЙНОЙ ДОРОГЕ длиной 210 км.,а из пункта В в А возрощался по грунтовой дороге длиной 200км.,затратив на обратный путь на 1 час больше, чем на путь из А в В. Найти c какой скоростью ехал автомобиль по грунтовой дороге, если по шоссе его скорость на 20 км/ч больше,чем по грунтовой дороге?
Илюха отвечает:
пусть х(км/ч)-скорость по грунтовой дороге, тогда по шоссе скорость равна (х+20)км/ч. время движения автомобиля по шоссе 210/(х+20)ч, а по грунтовой дороге 200/х(ч), что больше на 1ч, чем по шоссе.
составим и решим уравнение:
200/х-210/(х+20)=1, ОДЗ: х- не равен 0 и -20.
200(х+20)-210х=х^2+20х,
-х^2-30x+4000=0,
x^2+30x-4000=0,
Д=225+4000=4225, 2 корня
х=-15+65=50
х=-15-65=-80 – не является решением задачи
Ответ: 50(км/ч)-скорость автомобиля по грунтовой дороге