Вопрос от посетителя:
Из посёлка в город, расстояние до которого равно 10,5 км, вышел пешеход. Через 30 мин вслед за ним отправился из посёлка со скоростью 4 км/ч другой пешеход, который догнал первого, передал ему забытый пакет и тотчас повернул обратно. Найдите скорость первого пешехода, если известно, что он пришёл в город в тот момент, когда второй вернулся в посёлок.
СРОЧНО!!!
Илюха отвечает:
пусть скорость первого пешехода равна х кмчас, тогда за полчаса он прошел растсояние 0.5х. Разница скоростей второго и превого пешеходов равна 4-х км. Значит второй пешеход догнал первого через 0.5х : (4-х) часа. За это время первый пешеход пройдет остаток пути до города, а первый вернется в поселок. по условию задачи составляем уравнение:
4*0.5x/(4-x)+x*0/5x/(4-x)=105 (сумма расстояний пройденных первым и вторым пешеходом равна расстояние от поселка до города)
решаем уравнение
(x+4)*0.5x/(4-x)=10.5
(x+4)x=21(4-x)
x^2+4x=84-21x
x^2+21x+4x-84=0
x^2+25x-84=0
D=961=31^2
x1=(-25-31)/(2*1)<0
x2=(-25+31)/(2*1)=3
ответ: 3 кмчас