Из поселка в город, до которого 150 км, выехали одновременно легковой и грузой автомобили.Скорость легкового была на 10 км/ч больше скорости грузового ,и поэтому он затратилна весь путь 0,5 ч меньше времени,чем грузовой.Найдите скорость грузового автомобиля.

Вопрос пользователя:

Из поселка в город, до которого 150 км, выехали одновременно легковой и грузой автомобили.Скорость легкового была на 10 км/ч больше скорости грузового ,и поэтому он затратилна весь путь 0,5 ч меньше времени,чем грузовой.Найдите скорость грузового автомобиля.

Илюха отвечает:

Пусть х – скорость груз. => х+10 – легк., тогда:
150/х – время потр. грузовым.
150/х+10 – время потр. легковым  =>

150/х – 150/х+10 = 0,5 умножим все на 2
300/х – 300/х+10 = 1

300(х+10) – 300х = х(х+10)

300х+3000-300х=х²+10х

х²+10-300=0

х=-5±√25+3000

х= -60 или х=50

х – не может быть отрицательным =>

50 км/ч – скорость груз.

 

Ответ 50 км/ч

Добавить свой ответ