Вопрос пользователя:
Из поселка в город,до которого 150 км,. отправились одновременно легковой и грузовой автомобили.Скорость легкового автомобиля была на 10 км/час больше скорости грузового,поэтому он затратил на весь путь на 1/2ч. меньше времени,чем грузовой.Найдите скорость грузового автомобиля
Илюха отвечает:
S=150
скорость грузового=х, тогда скорость легкового= х+10
составим уравнение. 150/х – 150/х+10 = 0,5
умножаем числа на дополнительные множители.
получаем: 150х + 1500 – 150х = 0,5х^2 + 5х
сокращаем. в итоге- 0,5х^2 + 5х -1500 =0
делим все уравнение на 0,5
х^2 +10х – 3000 = 0
решаем через дискриминант.
Д=100 + 4*3000= 100+12000=12100
х1=(110-10)/2=50(км в час)- скорость груз авто
х2=(-110-10)/2=-120/2= -60 не удовлетворяет.
ответ : 50 км в час