Вопрос пользователя:
из куска проволоки длиной 16м нужно согнуть такой прямоугольник чтобы площадь его была наибольшей.определи размеры сторон прямоугольника
Илюха отвечает:
Пусть х – это длина одной стороны, тогда длина второй стороны будет равна (8-х)
Пусть у - площадь этого прямоугольника,
тогда у=х(8-х)
Требуется найти значение х, при котором у принимает максимальное значение
у=-х*х+8х график этой функции – парабола, у которой ветви направлены вниз и пересекают ось абцисс в точках, т.е. у=0, х=0 ; у=0, х=8
Значит максимум находится в вершине этой параболы. Значит х=4, а следовательно
одна сторона этого прямоугольника равна 4, а вторая сторона 8-4=4, это квадрат.
Ответ: каждая стороны этого прямоугольника равна 4 метрам.