Вопрос от посетителя
ИЗ концов дуги AMB окружности радиуса R проведены касательные до пересечения в точке С. Найдите площадь фигуры CAMB ,заключенной между двумя касательными и дугой,если дуга содержит 60 градусов
Отвечает Илюха:
Рассмотрим 2 треугольника: АМС и СМВ.
АМ=МВ=R, угол АМС= углу СМВ = 30 градусов
S(AMC)=S(CMB)=R*AC/2 = R*R/4cos30 = R*R/(2*(корень из 3))
S(CAMB)=2*S(AMC) = R*R/(корень из 3)