Вопрос от посетителя:
Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 22,4 км, одновременно выезжают два мотоциклиста. Если они поедут навстречу друг другу, то встретятся через полчаса после выезда. Если же поедут в одном направлении, то второй догонит первого через 3,5 часа после выезда. Чему равна скорость каждого мотоциклиста?
Илюха отвечает:
Пусть х км/ч скорость 1 мотоциклиста, у км/ч скорость 2 мотоциклиста. По условию известно, что расстояние между которыми равно 22,4 км, одновременно выезжают два мотоциклиста. Если они поедут навстречу друг другу, то встретятся через полчаса после выезда. Если же поедут в одном направлении, то второй догонит первого через 3,5 часа после выезда.
Составим систему уравнений:
0,5(х+у) = 22,4 х + у = 44,8 х + х + 6,4 = 44,8 2х = 38,4 х = 19,2
3,5(у – х) = 22,4 у – х = 6,4 у = 6,4 + х у = 6,4 + х у = 25,6
19,2 км/ч скорость 1 мотоциклиста,
25,6 км/ч скорость 2 мотоциклиста.