Вопрос от посетителя
из города A в город B, расстояние между которыми 200км, выехал грузовик. Через час вслед за ним выехал легковой автомобиль,скорость которого на 10 км/ч больше,чем скорость грузовика. В город B они ыъехали одновременно. найдите скорости грузовика и легкового автомобиля.
Отвечает Илюха:
Пусть скорость автомобиля х км/ч, тогда грузовика х-10 км/ч. Автомобиль проедет весь путь за 200/х часов, а груз-к за 200/(х-10). По условию задачи автомобиль потратил на весь путь на час меньше времени чем груз-к, имеем уравнение:
[tex][tex]frac{200}{x}-frac{200}{x-10}=1|*x(x-10), xneq0
200x-200(x-10)=x(x-10)
200x-200x+2000=x^{2}-10x
x^{2}-10x-2000=0 D=100+8000=8100
x_{1}=frac{10-90}{2}<0 - не является корнем
x_{2}=frac{10+90}{2}=50
Скорость автомобиля 50 км/ч, а груз-ка
x-10=50-10=40 км/ч