Вопрос пользователя:
Из города в одном направлении выехали три автомобиля: второй – через 10 минут после первого, третий – через 20 минут после второго. Через 30 минут после своего выезда третий автомобиль догнал второй, а ещё через 10 минут – первый. Через сколько минут после своего выезда из города второй автомобиль догнал первый? плииз)
Илюха отвечает:
через 200 минут:
надо рассмотреть несколько временных точек:
когда третий автомобиль догнал второй: 30 * V3 = (20 + 30) * V2 => V2 = 3/5 * V3 = 21/35 * V3
когда третий автомобиль догнал первый: V3 * (30 + 10) = V1 * (10 + 20 + 30 + 10) => V3 * 40 = V1 * 70 => V1 = 4/7 * V3 = 20/35 * V3;
V2 = 21/35 * V3 > V1 = 20/35 * V3 => догонит, но когда? …
T * V2 = (T + 10) * V1 => T * 21/35 * V3 = (T + 10) * 20/35 * V3 => 21 * T = 20 * (T + 10) => T = 200