Вопрос пользователя:
Из города в одном направлении выехали три машины с интервалом в один час. Первая едет со скоростью 60 км/ч, а вторая со скоростью 45 км/ч. Третья машина догоняет вторую, а еще через 3 ч догоняет первую. Найдите скорость третьей машины.
Илюха отвечает:
пусть х – скорость третьей и она догнала вторую через y часов движения
пройденный путь первой и второй в момент встречи равен:
xy = 45(y+1)
аналогично для встречи с первой машиной
x(y+3) = 60(y+2+3)
вычитаем из этого уравнения первое, выражаем y:
у = х/5 – 17, подставляем значение у в первое ур-е
(x-45)(x-17*5) = 45*5
x^2 – 130x + 3600 = 0
x = 90