Вопрос от посетителя:
Из города А в город В вышел пешеход.Через 3ч после его выхода из города А в город В выехал велосипедист, а ещё через 2ч вслед за ним выехал мотоциклист.Все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в одной точке маршрута.Велосипедист прибыл в город В на 1ч раньше пешехода.Через сколько часов после мотоциклиста велосипедист приехал в город В?
Илюха отвечает:
Пусть S – расстояние от А до В. S1 – расстояние до места встречи.
v1, v2, v3 – скорости пешехода, велосипедиста, мотоциклиста.
Условие встречи:
frac{S_{1}}{v_{2}} – frac{S_{1}}{v_{3}} = 2.” title=”frac{S_{1}}{v_{1}} – frac{S_{1}}{v_{2}} = 3,
frac{S_{1}}{v_{2}} – frac{S_{1}}{v_{3}} = 2.” alt=”frac{S_{1}}{v_{1}} – frac{S_{1}}{v_{2}} = 3,
frac{S_{1}}{v_{2}} – frac{S_{1}}{v_{3}} = 2.” />
Еще из условия имеем:
Из первых двух уравнений получим:
Обозначим:
S/v2 = t2, S/v3 = t3
В задаче надо найти разность времен (t2-t3), тогда из третьего уравнения имеем: (3/4)(t2-t3) = 2
Отсюда: t2-t3 = 8/3 часа = 2ч 40 мин