Вопрос от посетителя:
Из города А в город В,расстояние между которыми 40км,вышел пешеход.Через 3ч12мин навстречу ему выехал велосипедист,скорость которого на 20 км/ч больше скорости пешехода.Найдите скорости пешехода и велосипедиста,если они встретились ровно на середине пути между городами А и В.
Илюха отвечает:
Пусть скорость пешехода равна х, скорость велосипедиста равна х+20. Так как растояние АВ=40, значит до встречи пешеход прошел 20км, за t=20/х
такое же расстояние велосипедист проехал за t1=20/(х+20), но велосипедист выехал на 3 12/60 ч позже, что равно 3 1/5=16/5, значит
t-t1=16/5
20/х- 20/(х+20)=16/5
20/х- 20/(х+20)-16/5=0
приводим к общему знаменателю
(20*5*(х+20)-20*5х-16х(х+20))/5х(х+20)=0
100х+2000-100х-16х^2-320х=0
-16х^2-320х+2000=0 (сократим на(-16))
х^2+20-125=0
дискр Д=20^2-4*(-125)=400+500=900, корень из Д равен 30
х1=(-20+30)/2=5
х2=(-20-30)/2=-25 (скорость не может быть отриц)
скорость пешехода равна 5км/ч, а скорость велосипедиста 20+5=25км/ч