Вопрос от посетителя:
Из города А в город Б одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью.Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше первого на 15 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 90 км/ч.В результате чего прибыл в Б одновременно с первым.Найти скорость первого автомобилиста,если известно,что она больше 54 км/ч.Ответ в км/ч
Илюха отвечает:
Пусть весь путь равен S, а скорость первого автомобилиста Х. Получаем уравнение
S S / 2 S / 2
—- = ——— + ———
X X – 15 90
Сократив на S, получаем
1 1 1
—- – ————– = ——
Х 2 * Х – 30 180
2 * Х – 30 – Х 1
——————- = ——
Х * (2 * Х – 30) 180
2 * Х² – 30 * Х = 180 * Х -5400
2 * Х² – 210 * Х + 5400 = 0
Это уравнение имеет 2 корня
Х₁ = 45 Х₂ = 60
Поскольку по условию Х > 54, то первый автомобиль ехал со скоростью
60 км/ч