Вопрос от посетителя
Из вершины тупого угла ромба, каторый равняется 120 градусов, проведены перпендикуляры к сторонам ромба. Растояние между основаниями перпендикуляров равняется 6 см. Найти периметр ромба.
Отвечает Илюха:
перпендикуляры проведенные к сторонам ромба равны
острый угол ромба равен 180-120=60
поэтому в прямоугольном треугольнике между перпендикуляром и стороной угол равен 30 градусов, сторона напротив него пусть равна х, сторона ромба тогда равна 2х
угол между перпендикулярами равен 120-30-30=60 поэтому треугольник образованный ими равносторонний
значит перпендикуляры равны 6
по теореме пифогора из прямоугольных треугольников 4х^2=x^2+36 => 2x=4sqrt{3} P=4*4sqrt{3}=16sqrt{3}” title=”x=2sqrt{3} 2x=4sqrt{3} P=4*4sqrt{3}=16sqrt{3}” alt=”x=2sqrt{3} 2x=4sqrt{3} P=4*4sqrt{3}=16sqrt{3}” />