Вопрос от посетителя
измерения прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 3,7 и 8 найдите сумму площадей всех его граней если диагональ параллелепипеда равна 2 корня из 122 см
Отвечает Илюха:
1) Правило: диагональ прям. парал-да равна квадрату трёх его измерений.
a^2 +b^2+c^2 = d^2
2) по условию a:d:c =3:7:8, что значит а =3x, b= 7x, c =8x,
тогда
(3x)^2+(7x)^2+(8x)^2 =(2 корня из 122)^2
9x^2+49x^2+64x^2=4*122
122x^2=4*122
x^2 =4
x=2
Тогда а=6, b=14, c =16.
3) S1=6*14=84 (см^2) S2=6*16=96 (…) S3=14*16=…
!!! А дальше просто арифметика: сложить площади, взяв каждую дважды… Удачи!:)