Известно, что ,,[tex]frac{1}{a+b}+frac{1}{b+c}+frac{1}{a+c}=1 ” />.Найти значение выражения

от

Вопрос пользователя:

Известно, что frac{1}{a+b}+frac{1}{b+c}+frac{1}{a+c}=1 ,a+b+c=2012,[tex]frac{1}{a+b}+frac{1}{b+c}+frac{1}{a+c}=1 ” />.Найти значение выражения frac{c}{a+b}+frac{a}{b+c}+frac{b}{a+c}

Илюха отвечает:

c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)=c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)+1+1+1-3=

=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(a+c)-3=

=(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))-3=2012*1-3=2012-3=2009

Добавить свой ответ