Вопрос пользователя:
Известно что функция y=F(x) – первообразная для функции y=(25x-x^3)*корень(x-3). Исследуйте функцию y=F(x ) на монотонность и экстремумы Помогите пожалуйстаааааа….=(
Илюха отвечает:
y=F'(x)
(25x-x^3)sqrt(x-3)=x(25-x^2)sqrt(x-3)
x>3 x=5 x=3
x>5 y’<0
3<x<5 y’>0 x=5 максимум
на отрезке 3;5 F(x) монотоно возрастает
на отрезке 5 +бесконечность монотонно убывает.