Вопрос от посетителя:
Известно, что при некотором значении числа а отношение корней квадратного уравнения x^2+10x+a=0 равно 4. Найти это значение а и соответствующие ему корни уравнения.
Илюха отвечает:
x^2+10x+a=0
по теореме Виета:
x1+x2=-10
x1*x2=a
по условию: x1/x2=4 => x1=4×2
4×2+x2=-10
5×2=-10
x2=-2
x1=4*(-2)=-8
a=(-2)*(-8)=16
Ответ: а=16, х1=-8, х2=-2.