известно,что cosx=0,8,0

5 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

известно,что cosx=0,8,0<x<pi/2

найти:sin 2x,cos 2x, tg 2x, ctg 2x

Илюха отвечает:

я не знаю как учитывать&nbsp;0&lt;x&lt;pi/2 в этом задании!!!

1)sin 2x = 2 sinx*cosx

&nbsp;

нужно узнать sin x чтобы узнать знаение:

(основное тригонометрическое тождество: sin^2x+cos^2x=1;

sin^2x=1-cos^2x;

sin x = корень(1-cos^2x) =&nbsp;корень(1-0.64)=&nbsp;корень(0.36)=0.6

&nbsp;

sin 2x = 2 sinx*cosx=2*0.6*0.8=0.96

&nbsp;

2) cos 2x = cos^2x-sin^2x = 0.64-0.36=0.28

3)&nbsp;tg 2x = 2tgx/1-tg^2x

&nbsp;

tg x =sinx/cosx = 0.6/0.8=0.75

&nbsp;tg 2x = 2tgx/1-tg^2x &nbsp;= 2*0.75/1-0.5625=1.5/0.4375= (примерно) 3,43

4) &nbsp;ctg x =&nbsp;cos x/sin x = (примерно) 1,3

&nbsp; &nbsp; ctg 2x = ctg^2x-1/2ctg x = 1.69-1/2*1.3=0.69/2.6= (примерно) &nbsp;0.3

&nbsp;

&nbsp;