Вопрос от посетителя:
Извесно, что для некоторой последовательности чисел а₁ + а₂ + … + аn =n для любого числа n. Найдите а₂₀₁₁
Илюха отвечает:
для некоторой последовательности чисел а₁ + а₂ + … + аn =n для любого числа n
поэтому
a1=1
a1+a2=2
1+a2=2
a2=2-1
a2=1
Напрашивается предположение каждый член последовтаельности равен 1.
a(n+1)=(а₁ + а₂ + … + аn+1)-(а₁ + а₂ + … + аn )=n+1-n=1
значит предположение верное
значит а₂₀₁₁=1